Załamanie i odbicie światła

 

        Światło w ośrodku jednorodnym rozchodzi się po liniach prostych ze stałą prędkością. W próżni prędkość ta wynosi 299 792 458 m/s i oznaczana jest literą c. W ośrodkach materialnych światło porusza się z mniejszą prędkością; na przykład w wodzie ma wartość 224 799 383 m/s.

            Padając na granicę dwóch ośrodków materialnych światło może ulegać pochłonięciu, rozproszeniu, odbiciu i załamaniu. To, które z tych zjawisk zajdzie, zależy od rodzaju materiału napotykanego przez promień świetlny. Najczęściej mamy do czynienia z częściowym pochłanianiem i rozproszeniem światła. Jeżeli jednak napotykaną powierzchnią jest wypolerowana powierzchnia metalu, wówczas zachodzi zjawisko niemal doskonałego odbicia.

Zobacz poniższą animację. Kąt padania można wybrać obracając latarką. Latarkę włączamy klikając na nią myszką.

 

Jak widać

 

kąt padania równy jest kątowi odbicia i oba kąty leżą w jednej płaszczyźnie

 

Kątem padania nazywamy kąt pomiędzy padającym promieniem a normalną (prostopadłą) do powierzchni granicznej. Podobnie, kąt odbicia, to kąt pomiędzy promieniem odbitym a normalną do powierzchni granicznej.

Jeżeli natomiast ośrodek, do którego dociera światło, jest przezroczysty, wówczas światło, po przejściu granicy dwóch ośrodków, zmienia zazwyczaj kierunek ruchu. Mówimy, że uległo załamaniu. Kluczem do odpowiedzi, dlaczego tak się dzieje, jest różnica prędkości światła w obu ośrodkach. Aby zrozumieć to intuicyjnie, obejrzyj poniższą animację.

 

Samochód jedzie po jezdni, ale niebezpiecznie zbliża się do pobocza, które zwykle jest miękkie i stawia kołom samochodu znaczny opór. Gdy samochód zjeżdża prawymi kołami na pobocze, wówczas jego prawa strona jest hamowana, podczas gdy lewa porusza się z poprzednią prędkością. Powoduje to obrót samochodu w prawo i zmianę kierunku ruchu. Podobnie zachowuje się światło. Na rysunku poniższym widać, że kąt załamania b jest  mniejszy od kąta padania a. Oznacza to, że prędkość światła w drugim ośrodku V2 jest mniejsza od prędkości światła w ośrodku pierwszym V1.
Kąty padania i załamania spełniają prawo załamania

gdzie n21 jest współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem pierwszego a więc np. wody względem powietrza. Współczynnik załamania można obliczyć znając prędkości światła w obu ośrodkach

Zauważmy, że światło załamując się na granicy dwóch ośrodków, równocześnie częściowo się odbija. W kolejnej animacji można zobaczyć, jak światło załamuje się na granicy różnych ośrodków z powietrzem. Można wybrać rodzaj drugiego ośrodka z rozwijanej listy. Gdy dokonasz wyboru, ukaże się współczynnik załamania światła żółtego dla wybranego ośrodka. Podobnie jak poprzednio wybieramy kąt ustawienia latarki i włączamy latarkę klikając na nią myszką.

 

Jeśli światło przechodzi przez płytkę wykonaną z przezroczystego materiału, na przykład szkła, i ścianki płytki są do siebie równoległe, wówczas końcowy kąt załamania jest taki sam, jak kąt padania promienia na płytkę. Tak więc promień świetlny po przejściu przez płytkę równoległościenną zachowuje pierwotny kierunek, natomiast ulega przesunięciu. Przesunięcie to jest tym większe, im większy jest kąt padania. (Zobacz animację).

 

            Dotychczas omawiane przypadki załamania światła dotyczyły sytuacji, w której światło osiągało większą prędkość w pierwszym ośrodku. Możliwa jest jednak, że światło będzie biegło najpierw w ośrodku gęstszym optycznie (mniejsza prędkość światła) i będzie padało na granicę z ośrodkiem rzadszym optycznie (większa prędkość światła). Możemy na przykład umieścić latarkę pod wodą i obserwować odbicie od powierzchni, czyli od granicy z powietrzem. Światło będzie się również załamywało wychodząc przy tym z wody. Tym razem jednak zjawisko załamania nie będzie występowało dla dowolnego kąta padania. Jak można sprawdzić, posługując się poniższą animacją, po przekroczeniu pewnego granicznego kąta padania, zachodzi już tylko odbicie. Mówimy wówczas o całkowitym odbiciu wewnętrznym.

Dlaczego tak się dzieje?  Przyczyną jest fakt, że kąt załamania jest większy od kąta padania. Zatem zwiększając kąt padania musimy w końcu dojść do kąta załamania równego 900. Dalsze zwiększanie kąta padania powoduje, że kąt załamania musiałby być większy od 900, co jest niemożliwe, więc zjawisko załamania w tym przypadku nie zachodzi.

Posługując się animacją możesz eksperymentalnie znaleźć w przybliżeniu kąt graniczny. Wynik eksperymentu możesz sprawdzić obliczając kąt graniczny ze wzoru na współczynnik załamania

Jeżeli za kąt b podstawimy 900, będziemy mogli obliczyć graniczny kąt a.

      bo       

Zauważmy jednak, że współczynnik załamania powietrza względem np. wody (n12) jest odwrotnością  współczynnika załamania wody względem powietrza (n21), bo

Zatem aby policzyć kąt graniczny dla wody, należy wziąć odwrotność współczynnika załamania wody względem powietrza.

 

co daje wartość